曲線座標 春日悠

曲線座標

曲線座標とは

直線上の座標

曲線上の座標

平面上の座標

曲面上の座標

ベクトルの成分

反変と共変

新しい表記の導入

ベクトルの内積

正規直交デカルト座標系における内積

曲線座標系における内積

テンソル

テンソルの成分

計量テンソル

計量テンソルの共変成分/反変成分と書いている

座標変換

ベクトルの成分の座標変換

テンソルの成分の座標変換

ベクトルの外積

デカルト座標系における外積

曲線座標系における外積

微分

スカラー場の勾配

ベクトル場の勾配

ベクトルの平行移動

クリストッフェル記号

ベクトル場の共変微分

テンソルの共変微分

ベクトル場の発散

スカラー場のラプラシアン

回転